A Administração Pública nada mais é do que a união de todo aparato do Estado, disponível e usado para o funcionamento da comunidade buscando executar todos os serviços necessários para atender à comunidade, buscando alcançar o bem-estar social.
Neste contexto estão incluídas as entidades públicas que são os órgãos públicos, as autarquias, as fundações públicas, as empresas públicas e as sociedades de economia mista. Essas entidades compõem os dois tipos de Administração Pública: a Administração Direta e a Administração Indireta. Vamos ver como funciona?

A administração direta é composta pelos ministérios, secretarias e departamentos que são as entidades que fazem parte da estrutura central do Estado, subordinadas ao chefe do poder ao qual pertencem, ou seja, entidades dependentes. Ex: Presidência da República, Ministérios, Congresso Nacional, Supremo Tribunal Federal, etc.
Já a administração indireta é composta por entidades administrativas independentes, ou seja, que possuem identidade jurídica própria. Só possuem vínculos de coordenação e supervisão com a administração direta. Ex: autarquias, fundações públicas, empresas públicas, sociedades de economia mista.
Qual a diferença entre Administração Pública e Gestão Pública?
Apesar de atuarem juntas e ambas as nomenclaturas se confundirem na linguagem popular e às vezes até mesmo na linguagem acadêmico-profissional, a Administração Pública e a Gestão Pública possuem algumas diferenças,
A Administração Pública está relacionada às rotinas diárias das entidades administrativas, possuindo um enfoque mais operacional, voltado para a execução das atividades relacionadas ao setor público.
Já a Gestão Pública possui um enfoque mais estratégico e tático, voltado para tomada de decisão e alocação de recursos para execução das políticas públicas de atendimento às necessidades da população.